Aký je Eulerov vzorec používajúci počet stien štvorstenu s vrcholmi ako 4 a 6 hrán?
Aký je Eulerov vzorec používajúci počet stien štvorstenu s vrcholmi ako 4 a 6 hrán?

Video: Aký je Eulerov vzorec používajúci počet stien štvorstenu s vrcholmi ako 4 a 6 hrán?

Video: Aký je Eulerov vzorec používajúci počet stien štvorstenu s vrcholmi ako 4 a 6 hrán?
Video: Божичі - Зоре моя вечірняя (сл. Т.Шевченка) | Ukrainian folk song 2024, November
Anonim

Na tejto stránke sú uvedené dôkazy Eulerov vzorec : pre akýkoľvek konvexný mnohosten, číslo z vrcholy a tváre spolu je presne o dva viac ako číslo z hrany . Symbolicky V−E+F=2. Pre napríklad, a štvorsten má štyri vrcholy , štyri tváre a šesť hrany ; 4 - 6 + 4 =2.

Aký bude teda počet plôch, ak bude 6 vrcholov a 12 hrán?

Kocka alebo kváder je trojrozmerný tvar, ktorý má 12 okrajov , 8 rohy alebo vrcholy , a 6 tvárí.

Možno sa tiež opýtať, ako funguje Eulerov vzorec? Eulerov vzorec , Jedna z dvoch dôležitých matematických viet Leonharda Euler . Prvým je topologická invariancia (pozri topológiu) týkajúca sa počtu plôch, vrcholov a hrán akéhokoľvek mnohostenu. Zapisuje sa F + V = E + 2, kde F je počet plôch, V počet vrcholov a E počet hrán.

aký je vzorec pre vzťah medzi počtom vrcholov stien a hrán kocky?

V - E + F = 2; alebo slovami: číslo z vrcholy , mínus číslo z hrany , plus počet tvárí , je rovnaký do dva.

Aký je Eulerov mnohostenný vzorec?

Táto veta zahŕňa Eulerov polyedrický vzorec (niekedy tzv Eulerov vzorec ). Dnes by sme tento výsledok uviedli ako: Počet vrcholov V, stien F a hrán E v konvexnom trojrozmernom mnohosten , splniť V + F - E = 2.

Odporúča: