Čo je doména S v Laplaceových transformáciách?

2024 Autor: Stanley Ellington | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 00:22

V matematike a inžinierstve je s-rovina komplexná rovina, na ktorej sú graficky znázornené Laplaceove transformácie. Ide o matematickú oblasť, kde sa namiesto sledovania procesov v časovej oblasti modelované s funkciami založenými na čase, sú vnímané ako rovnice vo frekvenčnej oblasti.

Len tak, čo je doména S?

S doména je doména bez straty informácie o pôvodnom signáli, je to zovšeobecnenie vzorca mocninového radu. Previesť čas doména do s doména s laplaceovou transformáciou pre spojitý signál.

Podobne je to s analýzou domény s? Od Johna Santiaga. Obvod analýza techniky v s - doména sú výkonné, pretože s obvodom, ktorý má napäťové a prúdové signály meniace sa s časom, môžete zaobchádzať, ako keby to bol obvod len s odporom. To znamená, že môžete analyzovať obvod algebraicky, bez toho, aby ste sa museli pohrávať s integrálmi a deriváciami.

Čo je týmto spôsobom S v Laplaceovej transformácii?

The Laplaceova transformácia funkcie f (t), definovanej pre všetky reálne čísla t ≧ 0, je funkcia F ( s ), ktorý je jednostranný transformovať definované. kde s je parametrom frekvencie komplexného čísla., so skutočnými číslami σ a ω. Ďalšie notácie pre Laplaceova transformácia zahrnúť L{f} alebo alternatívne L{f(t)} namiesto F.

Aký je Laplaceov inverzný koeficient k 1?

Inverzná Laplaceova transformácia 1 je Diracova delta funkcia, δ(t) známa aj ako funkcia jednotkového impulzu. Geometricky je zrejmé, že ako ε→0 sa výška obdĺžnikovej tieňovanej oblasti donekonečna zväčšuje a šírka sa zmenšuje takým spôsobom, že plocha je vždy rovná 1 , t.j.